汽车肇事我想咨询下我是养大挂车的我的…

汽车肇事我想咨询下我是养大挂车的我的汽车发生了交通事故交警任定我的车为全责这次事故都是因为我顾的司机开车太快所照成的但是我们之间没有劳动合同我可以要求司机赔偿吗？